重力加速度計のセンサーを試作

 物体検出用のLEDセンサーを

下記の図面で試作する

使用LED

    型式：5mm白色LED OSW54K5B61A 　

    秋月電子で購入

センサーの試作回路図と組み立て図

試作回路を動かして動作を見てみた。

問題１　発光部と受光部の距離dが 1cm　程度なら良いが、

                11cm程度になると検出振幅が小さくてダメ

    仮説１：受光部LEDの電流が少ないのではないか？

    ❌対策１：ダーリントン回路で電流を増幅してみる

        結果：前よりも悪くなった。

                      最初：　VLED + Vbe1  =  5V

                    対策後：VLED + Vbe1 + Vbe2 = 5V

                  受光部LEDのVLEDが下がってしまったらしい

    対策２：トランジスターの負荷抵抗を１MΩに増やす

    結果：手で光を遮ると何とか　0.25V　程度の変化が取れた

                なんとか使える程度になった

問題２：テスト中に時々、発振のような波形がみられた

    仮説１：受光部LEDとブレッドボードのトランジスターのケーブル約50cm。
                   長すぎるのではないか？

       ❌対策１：受光部とトランジスターを接続しているワイヤーをシールドしてみる

            結果：発振は止まらない

        対策２：　受光部LEDの後ろにトランジスターを取り付ける

            結果：　発振は出ななくなった

対策後の検出波形

対策後の回路図と組み立て図

まとめ

対策済みのセンサーを自由落下装置に取り付けて

使ってみることにした。

センサーの性能

• 発光部と受光部の距離：　11cm程度でOK
• 物体の検出：　　　　　　0.25V 程度の変化
• センサーワイヤー長：　　約50cm でOK

hp50gで万有引力（重力）を計算してみた

 地球上の物は、地球によって引っ張られているそうです。

引力と呼ばれているものがそうです。

万有引力の定義式を読んだので、自分でも計算してみようと思い

計算に必要な定数を調べてみた。

万有威力の写真を入れる

hp50gで上記シートの定数を入力して計算してみた

入力した画面

hp50gの表示を小数点以下二桁としているため

丸められて表示されているが

内部は、上の定数値どおりになっている

計算した画面

計算結果に　E-7 となっているのは、地球の半径RをKmで計算しているため

出ている

地球表y面の　質量１Kgの物体に働く　

万有引力　F ＝9.80[N]

となった

これにより、重力加速度 g  9.80[m/sec/sec] 

PocketCASでの計算結果

hp50gと比較するため確認してみた

同様な値が得られている

まとめ

地球表面の物体に働く　万有引力の値は、教科書などに

出てくる数値と同じになった。

当然と言えば当然です。

hp50gでの計算ですが、大きい数、小さい数が混じっている計算では

そのまま、計算すると誤差が大きくなることがあります。

そこで、万有引力の計算では、数値の

仮数部：　hp50g　計算

指数部：    手で計算

最後；　仮数部＋指数部　として求めた

PIC16F1705で重力加速度計を作ってみる

 重力加速度計

少し前に読んだ、「重力とは何か」（大栗博司著）に書かれていた

不思議な力が気になっていた。

• 地球は、あらゆる物を引き付けている
• しかし、その力はそれ程強くない
• 物体の落下速度は、重力加速度が関わっている

重力加速度　で検索してみると、

物体の落下速度の式や

重力加速度の測り方がヒットした。

自由落下の速度V    

    V = g t

    g ：　重力加速度

　t：    落下時間

重力加速度の測り方

振り子を使った周期測定

　学校の物理の時間などでよく試されているやり方

    詳しい解説、実際に使った装置と測定結果も

    

    多くアップされている

    gの計算は、

　単振子の周期の公式に

　sin θ　≒ θ　を近似した式を用いいて

　求めていることが多い

            ⭐︎注意深くやれば、割と良い精度が出るとある

    難点は、次のとおり。

    　比較的長い振り子     ：１m程度のひも

   　 周期測定                    ：ストップウオッチ

   　 繰り返し                    ：10回分の周期　を　10回程度

        測定                        　：人がやる

   

物体の自由落下時間法

    物体を落下させて、落下時間を測る

　時間の計測は、次の物が用いられているようです

        １）自由落下装置

        ２）時間測定

            記録タイマー

            時間センサー

　

 gの計算は、

    自由落下の運動方程式を解いて

    落下時間の式を導き

    求めている

難点は、次のとおり。

　落下時間        ：短いので、人の目では測れない

　時間計測        ：記録タイマー、時間計測装置などの物が必要

これらのやり方を見て、自由落下時間法ならば

手持ちのPIC16F1705使えば、 

簡単に時間計測して、重力加速度を求められと思った

重力加速度計のイメージ

　

製作する装置の概略の仕様

• 自由落下装置は、おおよそ　40cm　位の高さとする
• 落下装置は、電磁石を使う
• 落下物体は、パチンコ玉程度の鉄級を使う
• 計測の精度は、物体の1回の落下で　3桁程度の精度　
• g の値は　C言語を使い　落下時間から求める　
• LCD画面には、
  １行目：重力加速度 g  測定回数 n を表示
  ２行目：gの平均値　
• LCDは手持ちの　1602　を用いる
• LCDのインターフェースは、I2C 　とする
  （既存のライブラリーが使える）

製作の予定

一度に全部作ることはできないので

概ね下記順番で作っていく。

1. センサー回路
2. 自由落下装置
3. 落下装置
4. センサー信号検出　(PIC16F1705)
5. 落下時間測定　(PICのTimecapture)
6. 重力加速度の計算
7. LCD表示
8. 全体のテスト